法律分析：当被告方逃跑或拒不执行刑事附带民事赔偿时，可以采取以下措施：
1. 向申请强制执行：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第五十九条规定，当被告方拒不履行判决、裁定或调解书的，申请执行人可以向人民申请强制执行。
2. 提交执行申请书：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零二条规定，申请强制执行时应提交执行申请书，其中应该包括被执行人的姓名、地址、财产状况及执行请求等内容。
3. 采取其他措施：当被告方逃跑或拒不执行刑事附带民事赔偿时，执行机关可以采取其他措施，比如查封、拍卖、扣押财产等。
法律依据：
1. 《中华人民共和国民事诉讼法》第五十九条规定：“被告不按照判决、裁定或者调解书的规定履行义务的，申请执行人可以向人民申请强制执行。”
2. 《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零二条规定：“申请强制执行应当提交执行申请书，其中应当写明被执行人的姓名、地址、财产状况及执行请求等内容。”