法律分析：
在刑事诉讼中，被害人可以向提起附带民事诉讼，要求被告在承担刑事责任的同时赔偿其因犯罪所受的经济损失以及精神损害等民事损失。那么，刑事附带民事赔偿申请是否需要支付诉讼费用呢？
根据《民诉法》第六条的规定，民事诉讼应当缴纳诉讼费。但是，《最高人民关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第三十四条规定，因刑事犯罪受害人提起的附带民事诉讼，应当免交诉讼费用。
但需要注意的是，若受害人的附带民事诉讼被认为是恶意或者属于滥诉，有权要求其承担相应的费用。此外，根据《律师法》第四十一条规定，律师代理的刑事附带民事诉讼也可以免交诉讼费用。
法律依据：
《民诉法》第六条：民事诉讼应当缴纳诉讼费。
《最高人民关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第三十四条：因刑事犯罪受害人提起的附带民事诉讼，应当免交诉讼费用。
《律师法》第四十一条：律师代理的刑事附带民事诉讼免交诉讼费用。