法律分析：被告可以拒绝支付刑事附带民事赔偿的利息。
法律依据：
1. 刑法第七十五条规定：“犯罪分子被判处罚金或者剥夺财产时，应当在判决书指定的期间内缴纳。缴纳不足部分，可以决定依法强制执行。罚金或者剥夺财产的数额，应当根据犯罪情节和被告人经济状况适当确定。”
2. 刑法第七十七条规定：“判决指定的赔偿金数额，由判决执行人按照判决指定的期间向受害人或者其法定代理人支付，受害人或者其法定代理人接到赔偿金后，对刑事责任方不再要求民事赔偿。”
3. 最高人民、最高人民关于适用〈中华人民共和国刑法〉的解释第五十规定：“赔偿金限期未支付的，受害人可以申请强制执行。在赔偿限期届满后，未支付的部分，依照民事诉讼程序强制执行。”
综上所述，被告可以在判决指定的期间内缴纳罚金或剥夺财产，但对于判决指定的赔偿金数额，必须在指定的期间内向受害人或其法定代理人支付。如果在赔偿限期届满后仍未支付，受害人可以申请强制执行，被告必须承担支付利息的责任。