法律分析：刑事附带民事赔偿是指在刑事案件中，除了刑事责任之外，还需要对受害人进行经济赔偿的行为。当事人在此过程中需要保护自身权益，避免赔偿不足的情况发生。因此，律师有必要提供以下几条建议：
1.当事人应该积极协助机关进行调查取证，为事实认定提供有利证据，以保证受害人的利益。
2.受害人需要及时寻求法律援助机构或相关律师的帮助，以便全面了解自身权益和利益的保护方式。
3.当事人需了解受害人经济损失的全部情况，为日后的民事赔偿提供依据。
法律依据：
1.《刑法》第七十五条规定：犯罪行为造成的经济损失，应当由犯罪分子依法承担赔偿责任。
2.《民法典》第一百八十规定：侵权人应当承担因侵权行为所造成的损害赔偿责任。
3.《中华人民共和国民事诉讼法》第五十二条规定：当事人有权依法委托律师代理诉讼，也可以自行诉讼。