父母对未成年子女的监护人，对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务；因此父母不履行抚养义务是违法的。
一、父母都放弃孩子抚养权是否合法
父母都放弃孩子抚养权的行为是不合法的，如果夫妻都对孩子的抚养权表示放弃，可先行裁定暂由父亲或者母亲一方抚养孩子。根据法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女有要求父母给付抚养费的权利，所以父母无正当理由不得拒绝抚养孩子。
二、未婚生子生父应当承担什么责任
未婚生子，孩子生父应当承担抚养、教育、保护子女的责任。法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。所以如果男方拒绝抚养孩子的，孩子的母亲或孩子本人可以起诉孩子的生父要求其对孩子尽到抚养义务。
三、不给抚养费要追究刑事责任吗
不给抚养费不可以追究刑事责任，抚养费是民法管辖范畴，不属于刑事管辖，抚养未成年子女是父母的民事法定义务。根据民法典的规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务；父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第二十六条父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第二十七条父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。