机关对于不属于自己管辖的报案的处理方式如下：
1、移送主管机关处理，并且通知报案人、控告人、举报人；
2、对于不属于自己管辖而又必须采取紧急措施的，应当先采取紧急措施，然后移送主管机关。
民事诉讼中的管辖是指各级人民和同级人民之间，受理第一审民事案件的分工和权限。它是在人民系统内部划分和确定某级或者同级中的某个人民对某一民事案件行使审判权的问题。将人民主管的民事案件，在组织系统内部确定其对第一审民事案件的审判权限，才能使人民依法主管的民事案件得以落实。
移送管辖是指人民发现受理的案件不属于本院管辖时，应当移送有管辖权的人民，受移送的人民应当受理。但如受移送的人民认为移送来的案件依照规定也不属于本院管辖的，应当报请上级人民指定管辖，不得再自行移送。
《机关办理刑事案件程序规定》第一百七十五条 经过审查，认为有犯罪事实，但不属于自己管辖的案件，应当立即报经县级以上机关负责人批准，制作移送案件通知书，在二十四小时以内移送有管辖权的机关处理，并告知扭送人、报案人、控告人、举报人。对于不属于自己管辖而又必须采取紧急措施的，应当先采取紧急措施，然后办理手续，移送主管机关。对不属于机关职责范围的事项，在接报案时能够当场判断的，应当立即口头告知扭送人、报案人、控告人、举报人向其他主管机关报案。对于重复报案、案件正在办理或者已经办结的，应当向扭送人、报案人、控告人、举报人作出解释，不再登记，但有新的事实或者证据的除外。