死刑立即执行的程序是：最高法核准死刑，签发执行命令，下级七日内交付执行。根据刑事诉讼法第246条，死刑由最高法核准。根据第261条第一款规定，最高法判处和核准的死刑立即执行的判决，应由最高长签发执行命令。根据第262条第一款规定，下级接到最高法执行死刑命令后，应在七日内交付执行。
法律分析
死刑立即执行的具体程序是：
1、最高人民核准死刑；
2、签发执行死刑的命令；
3、下级人民接到最高人民执行死刑的命令后，应当在七日以内交付执行。
根据《刑事诉讼法》第二百四十六条规定，死刑由最高人民核准。
第二百六十一条第一款规定，最高人民判处和核准的死刑立即执行的判决，应当由最高人民院长签发执行死刑的命令。
第二百六十二条第一款规定，下级人民接到最高人民执行死刑的命令后，应当在七日以内交付执行。
拓展延伸
死刑执行程序的合法性与公正性分析
死刑执行程序的合法性与公正性分析是对死刑执行过程中相关程序的合法性和公正性进行深入研究和评估的工作。合法性指的是执行程序是否符合国家法律法规的规定，包括适用法律的正确性、证据的合法性等方面；公正性则关注执行程序是否公平、公正，遵循基本的原则，包括审判的公正性、证据的充分性、辩护权的保障等。通过对死刑执行程序的合法性与公正性进行分析，可以评估执行程序是否满足法治社会的要求，为进一步改进和完善死刑执行程序提供依据。
结语
根据《刑事诉讼法》相关规定，死刑立即执行的程序包括最高人民核准死刑、签发执行死刑命令以及下级人民在七日内交付执行。对于死刑执行程序的合法性与公正性，需要对程序是否符合法律法规、是否公平公正进行深入研究和评估。这样的分析有助于评估执行程序是否符合法治社会的要求，并为改进和完善死刑执行程序提供依据。
法律依据
《刑事诉讼法》第二百六十一条第一款
最高人民判处和核准的死刑立即执行的判决，应当由最高人民院长签发执行死刑的命令。
第二百六十二条第一款
下级人民接到最高人民执行死刑的命令后，应当在七日以内交付执行。但是发现有下列情形之一的，应当停止执行，并且立即报告最高人民，由最高人民作出裁定：
(一)在执行前发现判决可能有错误的；
(二)在执行前罪犯揭发重大犯罪事实或者有其他重大立功表现，可能需要改判的；
(三)罪犯正在怀孕。