已经因私藏支被采取刑事强制措施的，建议如实供述自己的罪行，争取从轻处罚。另外揭发他人犯罪，查证属实，构成立功的，可以从轻或者减轻处罚。私藏支违反我国支管理规定，私藏支，危害公共安全，可能涉嫌构成私藏支、弹药罪。
【法律依据】
《刑法》第一百二十，违反支管理规定，非法持有、私藏支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
依法配备公务用的人员，非法出租、出借支的，依照前款的规定处罚。
依法配置支的人员，非法出租、出借支，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。
单位犯第二款、第三款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。