一方在坐牢，已经无法照顾孩子，因此，另一方是可以要求变更抚养权的。法律规定，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民应予支持：
(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;
(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;
(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力;
(四)有其他正当理由需要变更。
离婚后，能否变更抚养权
离婚后可以请求变更抚养权。法律规定，有以下情形之一的，应予以支持：一、原抚养方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；二、原抚养方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；三、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；四、有其他正当理由需要变更的。
子女抚养权能否协议变更
当然可以，双方达成协议就可以。
就算抚养权是经过判决所得，想要变更子女抚养权也不要求向起诉，父母双方可以协商一致变更子女抚养权。相反的，为了孩子的身心健康，在想要变更抚养权的时候，应当鼓励双方当事人尽量先行协商，以最和谐的方式交流变更子女抚养权。一旦离婚夫妻双方对变更抚养权事项达成一致意见，双方可以自行签订变更子女抚养权协议，只要协议合法，是双方真实意愿，一经双方签字即有效，到变更不是必须的。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条 【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。 该内容由 杨振军律师 和 律说律答 共创回答