法律主观：
从我国现有的法律规定来看，行政复议与行政机构作出的具体行政行为是有直接联系的，一般是当事人认为行政机关作出的该项行政行为侵犯了自己的合法权益才提起行政复议。
仲裁后可以申请行政复议吗？
行政复议是指公民、法人或者其他组织不服行政主体作出的具体行政行为，认为行政主体的具体行政行为侵犯了其合法权益，依法向法定的行政复议机关提出复议申请，行政复议机关依法对该具体行政行为进行合法性、适当性审查，并作出行政复议决定的行政行为。行政复议是公民、法人或者其他组织通过行政救济途径解决行政争议的一种方法。它具备四个特征：第一，提出行政复议的人，必须是认为行政机关行使职权的行为侵犯其合法权益的法人和其他组织。第二，当事人提出行政复议，必须是在行政机关已经做出行政决定之后，如果行政机关尚未作出决定，则不存在复议问题。第三，当事人对行政机关的行政决定不服，只能按法律规定，向有行政复议权的行政机关申请复议。第四，行政复议，以书面审查为主，以不调解为原则。从上述定义可见，申请行政复议的前提是行政机关和具体行政行为的存在。
行政复议基本制度包括一级复议制度、合议制度、书面审查制度、回避制度、听证制度和法律责任追究制度。
不服仲裁裁决的不可以申请行政复议，可以向当地人民提起诉讼。根据我国《劳动争议调解仲裁法》第五条：发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民提起诉讼。
法律规定：
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条规定：“发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民提起诉讼。
法律客观：
《中华人民共和国仲裁法》
第九条
仲裁实行的一裁终局制度。裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民起诉的，仲裁委员会或者人民不予受理。
裁决被人民依法裁定撤销或者不予执行的，当事人就该纠纷可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以向人民起诉。
《中华人民共和国行政复议法》
第二条
公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益，向行政机关提出行政复议申请，行政机关受理行政复议申请、作出行政复议决定，适用本法。