法律分析：根据《刑事诉讼法》的规定，机关应当对犯罪嫌疑人进行立案侦查，但在一些情况下，机关可以不立案侦查。
法律依据：
1.犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪的情况下，机关不应立案侦查，依据《刑事诉讼法》第七十三条规定。
2.已经过了法定时效期限的案件，机关不应立案侦查，依据《刑事诉讼法》第七十五条规定。
3.犯罪嫌疑人已经死亡或者已经被宣告死亡的情况下，机关不应立案侦查，依据《刑事诉讼法》第七十六条规定。
4.已经存在其他判决文书的情况下，机关不应立案侦查，依据《刑事诉讼法》第七十二条规定。
5.已经暴露并取得证据的轻微刑事案件，机关可以不立案侦查，依据《刑事诉讼法》第七十四条规定。
总之，机关不立案侦查的情况应当根据《刑事诉讼法》的规定进行明确，具体情况具体判断。